При решении задач, связанных с обработкой экспериментальных данных, возникает необходимость анализа породивших эти данные временных процессов. Таковой при решении некоторых динамических задач в технике является проблема спектрального анализа и оценки развития (прогноза) волновых процессов, содержащих апериодическую компоненту. В статье излагается способ аналитического расчета спектра и нелинейного тренда дискретного по времени процесса. Способ основан на представлении его суммой степенного полинома и набора синусоидальных членов, использовании их свойств и применении метода наименьших квадратов для нахождения параметров.
«Давайте дадим другим задать более квалифицированные вопросы», - произнес на днях высокопоставленный российский чиновник на брифинге для журналистов по итогам встречи Путина - Буша. Столь исчерпывающе российский дипломат «ответил» на вопрос о параметрах совместной с американцами эксплуатации Габалинской РЛС. А зря. Потому что днем позже о деталях возможного совместного использования размышлял Путин, а затем - эксперты с обеих сторон.
Предложение Путина совместно с США использовать Габалинскую станцию для выявления ранних запусков крылатых и баллистических ракет стало одной из сенсаций саммита «Большой восьмерки» в германском Хайлигендамме.
Царь Иван Васильевич объявил себя наследником выморочного имущества Потрясателя Вселенной и наложил на Россию вериги тяжкие: кусок немалый, но долгами обременён сверх меры. Сундуков в подвале много – да всё пустые. В крайнем случае – с костями далёких предков. Пространствам нет предела – но кто их сосчитает? Земля необозримая – но вся пустая. А заимодавцы говорят – пора платить: взялся за гуж – не говори, что не дюж. И почему-то лукаво улыбаются.
Говорила, говорила Сестрица Алёнушка Братцу Иванушке: не пей из лужи – козлёночком станешь. Пока Алёнушка опекала непоседливого и пытливого мальчика – тот ещё слушался, хотя и норовил поскакать на одной ножке по болоту. Но вот сестрица отвернулась по своим девичьим делам – а её питомец уже припал к ближайшей канаве. А потом удивился несказанно: почему растут рога и копыта, да голосок рано ломаться начал?
В настоящее время способы определения спектра процессов и отдельных сигналов основаны на использовании их разложений в ряды или представлении интегралами Фурье с применением базисных ортогональных функций. Однако эти способы вместе с их модификациями не всегда эффективны при анализе коротких сигналов (имеющих конечную длительность), в том числе фрагментов процессов. Например, почему считается, что спектр отрезка функции sin(2*pi*f*t) содержит иное, но не гармонику с частотой f. В статье вводится в рассмотрение новая качественная характеристика коротких процессов - спектр, состоящий из конечного оптимального набора не обязательно ортогональных гармонических составляющих. Описываются свойства спектра. Сделаны выводы о возможности разложения коротких дискретных и непрерывных процессов в конечные гармонические ряды. Предлагаются способы определения нового спектра. Излагаются методы эффективной аппроксимации коротких процессов, используемые при расчете нового спектра.
