1 сентября сего года была была преодолена последняя загвоздка, результатом чего стала примитивнейшая, но с фантастическими последствиями Лемма, понимание которой человеком, знакомым с простейшими арифметическими свойствами равенства Ферма, делает Великую теорему очевидной истиной. И я не стал бы спешить с публикацией завершающих размышлений о теореме и ее доказательстве, если бы не сгущающиеся тучи (закрытие темы на некоторых форумах) над нормальными условиями для моего общения с людьми любознательными и неугомонными в поисках истины (правда, относится это только к русскоязычным сайтам, ибо в англоязычном пространстве все идет как будто своим чередом). Поэтому на случай, если будет закрыта дорога на все математические сайты, можете быть уверены, что все материалы (включая как текст доказательства, так и Заметки) всегда можно найти на сайте http://fox.ivlim.ru.
Итак, я перехожу к рассказу об удивительной Лемме.
1. Поистине сказочная Лемма
Всем хорошо известны два способа записи целого положительного числа.
Первая форма - обычная, стандартная, каноническая. Она состоит из "измерительной шкалы" в виде геометрической прогрессии с коэффициентом n, явлющимся основанием счисления, где каждый из членов (1, 10, 100, и т.д.) является разрядом, к которому приписывается неотрицательная цифра-коэффициент. Этот коэффициент не превышает величины основания счисления (в приведенном случае 10). Так, число 381 может быть записано в виде: 3х100 + 8х10 + 1. Читать целиком >>Обсудить >>
Фора на "очепятку" (написал Виктор Сорокин 08.09.2005 11:43:57)
Галина пишет:
"Конечно, в системе счисления с четным основанием (в двух формах записи одного и того же числа) равенство однозначных окончаний (по абсолютному значению) возможно. Например, 20 + 5 = 10 - 5. А вот при нечетном основании такое равенство исключается: если одно из окончаний четно, то другое - нечетно." Должно быть наооборот: 10 + 5 = 20 - 5.
Это не наоборот. При нечетном основании счисления (например, 9) равенство двух чисел в двух формах записи выглядит так: 20 + 5 = 30 - 4 [= 18 в базе 10], где 5 =/ 4.
К сожалению, я не привел этот пример в своей заметке.
Нет у меня, к сожалению, и редактора: по теореме Ферма вряд ли удалось бы найти такового. Так что от опечаток не гарантирован.
Я Вам очень благодарен за Ваше внимание и за оценку попытки.
В.С.
Доброй ночи, Виктор!
Случайно набрела на вашу заметочку. Вовсе не преднамеренно нашла крошечную ошибочку, скорее очепятку. Цитирую:
"Конечно, в системе счисления с четным основанием (в двух формах записи одного и того же числа) равенство однозначных окончаний (по абсолютному значению) возможно. Например, 20 + 5 = 10 - 5. А вот при нечетном основании такое равенство исключается: если одно из окончаний четно, то другое - нечетно." Должно быть наооборот: 10 + 5 = 20 - 5.
Мелочь, но в серьезных мыслеизложениях несерьезный вид получается. :))
А вообще-то красивая попытка.
Жду продолжения.
